導函數，也叫一階導數，指的是一箇函數在某一點處的導數，這是微積分中的重要基礎概念。導函數是經過對原函數求導後得到的函數，本質上還是函數。
導函數的基本公式
導數公式：y=c(c爲常數)y'=0、y=x^ny'=nx^(n-1)
1、y=c(c爲常數)y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4、y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
5、y=sinxy'=cosx
6、y=cosxy'=-sinx
7、y=tanxy'=1/cos^2x
8、y=cotxy'=-1/sin^2x
導函數公式怎麼推算
導數的基本公式：y=c（c爲常數）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。
不是所有的函數都有導數，一箇函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱爲不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，x?f'(x也是一箇函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱爲求導。實質上，求導就是一箇求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。
導數的性質：
1、若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零爲函數駐點，不一定爲極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
2、若已知函數爲遞增函數，則導數大於等於零；若已知函數爲遞減函數，則導數小於等於零。
如果函數的導函數在某一區間內恆大於零（或恆小於零），那麼函數在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱爲函數的單調區間。
導函數等於零的點稱爲函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一箇極大值點，反之則爲極小值點。
導函數大於等於零一定單調遞增嗎
導數大於零一定單調遞增，導數大於零一定在定義域。
上單調遞增。但是函數單調遞增並不可以推出導數大於零，因爲導數要求原函數。
是在定義域上爲連續的函數，導數大於零是函數單調遞增的充分不必要條件。
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